Question

3．若順次連接平行四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是（　　）

• A． 矩形
• B． 平行四邊形
• C． 正方形
• D． 菱形

Answer 1

分析 連接平行四邊形的一條對(duì)角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對(duì)邊平行且等于對(duì)角線的一半，即一組對(duì)邊平行且相等．則新四邊形是平行四邊形．

解答 解：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是：平行四邊形，
理由如下：
（如圖）根據(jù)中位線定理可得：GF=$\frac{1}{2}$BD且GF∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD且EH∥BD，
∴EH=FG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理得應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度適中．