Question

18．一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）y的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？
（2）試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式．
（3）由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？
（4）降價(jià)后他按每千克1.6元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是86元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知農(nóng)民自帶的零錢是10元；
（2）設(shè)降價(jià)出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+10，把點(diǎn)（30，70）代入y=kx+10，即可解答；
（3）根據(jù)（2）中的表達(dá)式：k=2，所以降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是2元；（4）降價(jià)后他收入了86-70=16元，按每千克土豆1.6元賣出，他買了10千克土豆，他一共帶的土豆有：30+10=40（千克）．

解答 解：（1）根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：農(nóng)民自帶的零錢是10元；
（2）設(shè)降價(jià)出售前，農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+10，
把點(diǎn)（30，70）代入y=kx+10得，
 30k+10=70，
解得：k=2
∴y=2x+10；
（3）根據(jù)（2）中的表達(dá)式：k=2，
∴降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是2元；
（4）降價(jià)后他收入了86-70=16元，按每千克土豆1.6元賣出，他買了10千克土豆，他一共帶的土豆有：30+10=40（千克）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．