Question

下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　�。�

• A、AC⊥BD，AC與BD互相平分
• B、AB=BC=CD=DA
• C、AB=BC，AD=CD，AC⊥BD
• D、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

Answer 1

考點：菱形的判定

專題：

分析：直接利用菱形的判定定理求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應用．

解答：解：A、∵AC與BD互相平分，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD為菱形，故正確；
B、∵AB=BC=CD=DA，
∴四邊形ABCD為菱形，故正確；
C、AB=BC，AD=CD，AC⊥BD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故錯誤；
D、∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD為菱形，故正確；
故選C．

點評：此題考查了菱形的判定．此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關鍵．