Question

當(dāng)b為偶數(shù)時(shí)，（m-n）^a•（n-m）^b與（n-m）^a+b的關(guān)系是（　�。�

• A、互為相反數(shù)
• B、相等
• C、當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)互為相反數(shù)，當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)相等
• D、當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)相等，當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)互為相反數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：計(jì)算題,分類討論

分析：分類討論
根據(jù)互為相反數(shù)的偶次冪相等，可化成同底數(shù)的冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得冪的底數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，可得答案．

解答：解：當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)，（m-n）^a•（n-m）^b=（n-m）^a•（n-m）^b=（n-m）^a+b，
∴當(dāng)a為偶數(shù)時(shí)，（m-n）^a•（n-m）^b=（n-m）^a+b；
當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，（m-n）^a•（n-m）^b=-（n-m）^a•（n-m）^b=-（n-m）^a+b，
∴當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，（m-n）^a•（n-m）^b與（n-m）^a+b互為相反數(shù)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，對(duì)a要分類討論，先化成同底數(shù)的冪，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算．