Question

2．如圖，一次函數(shù)y₁=x+5與二次函數(shù)${y_2}=a{x^2}+bx+c$的圖象相交于A、B兩點，則函數(shù)y=-ax²+（1-b）x+5-c的圖象可能為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)${y_2}=a{x^2}+bx+c$的圖象知：得到a＜0，c＞0，由一次函數(shù)y₁=x+5與y軸交于（0，5），得到5-c＜0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：由二次函數(shù)${y_2}=a{x^2}+bx+c$的圖象知：
∵開口向下，∴a＜0，
∵交y軸的正半軸于（0，c），∴c＞0，
∵一次函數(shù)y₁=x+5與y軸交于（0，5），
∴5-c＜0，
∴函數(shù)y=-ax²+（1-b）x+5-c中的二次項系數(shù)-a＞0，
∴開口向上，
與y軸交于（0，5-c）在x軸的下方，
∴A選項正確，
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．