Question

6．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．
A．如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A=52°，則∠1+∠2的度數(shù)為64°．
B.$\root{3}{17}$tan38°15′≈2.03．（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析 A：由三角形內(nèi)角和得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=128°，根據(jù)角平分線定義得∠1+∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）；
B：利用科學(xué)計算器計算可得．

解答 解：A、∵∠A=52°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=128°，
∵BD平分∠ABC、CE平分∠ACB，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC、∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB，
則∠1+∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=64°，
故答案為：64°；

B、$\root{3}{17}$tan38°15′≈2.5713×0.7883≈2.03，
故答案為：2.03．

點(diǎn)評 本題主要考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義及科學(xué)計算器的運(yùn)用，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．