Question

4．如圖，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC上，∠CDG=∠BEF，試說明∠AGD=∠ACB．

Answer 1

分析 由CD⊥AB，EF⊥AB，可得CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠FEB=∠DCB，由已知與等量代換可得∠DCB=∠CDG，由平行線的判定，可得GD∥BC，即可證得∠AGD=∠ACB．

解答 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠FEB=∠DCB，
∵∠CDG=∠BEF，
∴∠DCB=∠CDG，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ACB．

點評 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是準確識圖，根據(jù)圖與題意解題．