Question

1．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)等于1800°．

Answer 1

分析 根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．

解答 解：多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，
正多邊形的內(nèi)角和：（12-2）•180°=1800°，
故答案為：1800°．

點評 根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．