Question

15．等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為5cm，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�

• A． 5cm
• B． 6cm
• C． 5cm或8cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 由于長(zhǎng)為5cm的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．

解答 解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：
（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，則另一腰也為5cm，
底邊為18-2×5=8cm，
∵0＜8＜5+5=10，
∴邊長(zhǎng)分別為5cm，5cm，8cm，能構(gòu)成三角形；
（2）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5cm時(shí)，腰的長(zhǎng)=（18-5）÷2=6.5cm，
∵0＜5＜6.5+6.5=13，
∴邊長(zhǎng)為5cm，6.5cm，6.5cm，能構(gòu)成三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．