Question

20．（1）（-1）²⁰¹¹-（$\frac{1}{2}$）^-3+（cos68°+$\frac{5}{π}$）⁰+|3$\sqrt{3}$-8sin60°|
（2）sin²45°+tan 60°cos30°-tan45°．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）直接把各特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=-1-8+1+|3$\sqrt{3}$-8×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|
=-8+|3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$|
=-8+$\sqrt{3}$；

（2）原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$-1
=2-1
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．