Question

11．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（　�。�

• A． 1，2，3
• B． 2，3，4
• C． 4，5，6
• D． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可．

解答 解：A、1²+2²≠3²，不能組成直角三角形，故錯誤；
B、2²+3²≠4²，不能組成直角三角形，故錯誤；
C、4²+5²≠6²，不能組成直角三角形，故錯誤；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能夠組成直角三角形，故正確．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．