Question

17．化簡(jiǎn)求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{a}$，其中a=-2．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{a+2}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$）•$\frac{a}{a+1}$
=$\frac{a+1}{a-2}$•$\frac{a}{a+1}$
=$\frac{a}{a-2}$，
當(dāng)a=-2時(shí)，原式=$\frac{-2}{-2-2}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．