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如圖,已知點A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°,延長OB至C,過點C作直線OA的垂線記為l,則下列說法正確的是(     )

  A.當BC等于0.5時,l與⊙O相離             B.當BC等于2時,l與⊙O相切

  C.當BC等于1時,l與⊙O相交               D.當BC不為1時,l與⊙O不相切

                      


D【解答】解:A、∵BC=0.5,∴OC=OB+CB=1.5;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC=0.5<1,∴l(xiāng)與⊙O相交,故A錯誤;

B、∵BC=2,∴OC=OB+CB=3;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC=1.5>1,∴l(xiāng)與⊙O相離,故B錯誤;

C、∵BC=1,∴OC=OB+CB=2;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC=1,∴l(xiāng)與⊙O相切,故C錯誤;

D、∵BC≠1,∴OC=OB+CB≠2;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=OC≠1,∴l(xiāng)與⊙O不相切,故D正確;

故選:D.


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