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15．已知直角梯形一腰長為10，此腰與底成45°角，那么另一腰長是（　�。�
A．10B．5$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

分析 作梯形的高線DE，根據(jù)等腰直角三角形求直角邊DE=EC=5$\sqrt{2}$，再由兩平行線的距離相等得：AB=5$\sqrt{2}$．

解答 解：過D作DE⊥BC于E，
∵∠C=45°，
∴△DEC是等腰直角三角形，
∵DC=10，
∴DE=EC=$\frac{10}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴AB=DE=5$\sqrt{2}$；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了直角梯形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線的距離和勾股定理，得出△DEC是等腰直角三角形是本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，用尺規(guī)作圖在五邊形ABCDE的邊BC上找一點(diǎn)P，使∠APB=60°．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+6與反比例函數(shù)y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于A、B，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，已知sin∠DBC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，OC：CD=3：1．
（1）求y1和y2的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAC=∠DCA，
（1）試說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；
（2）如圖2，若∠ACB=∠ABC，作CE平分∠DCA交AD于E，CF平分∠ECB交AB于F，求∠ECF的度數(shù)；
（3）如圖3，若P是AB下一點(diǎn)，PQ平分∠BPC，PQ∥CN，CM平分∠DCP，若∠ABP=30°，下列結(jié)論：①∠DCP-∠MCN的值不變；②∠MCN的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，點(diǎn)O為△ABC的邊AC上一動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)O的直線DE∥BC交AB于D，且OD=OE．
（1）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的什么位置時，四邊形ADCE是平行四邊形？證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的情況下，△ABC哪兩邊相等時，四邊形ADCE是矩形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則第三邊的長可以是（　　）
A．3B．6C．10D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠A=40°，BD，CD分別是∠ABC與外角∠ACE的平分線，并交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某農(nóng)戶2013年承包了一片果園，種蘋果樹200棵，今年累計(jì)支出17800元，今年蘋果總產(chǎn)量為18000kg，此蘋果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需5位幫工，需付給每位幫工每天100元工資，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天200元．
（1）分別用含a，b的式子表示兩種方式出售蘋果的收入．
（2）若a=2.6元，b=2.1元，且兩種出售蘋果的方式都可以在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計(jì)算說明說明擇哪種出售方式總收入最多？
（3）在（2）選擇的出售方式下，該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到25000元，求增長率是多少？（純收入=總收入-總支出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的差值：
星期一二三四五六日
生產(chǎn)量與計(jì)劃量的差值+5-2-4+13-10+14-9
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車多少輛？
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車多少輛？
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛自行車？

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