Question

20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-$\sqrt{3}$，-1）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到OA′的長(zhǎng)度和點(diǎn)A′所在的象限，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30°，利用特殊角的三角函數(shù)可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解答 解：由題意可得，
OA=2，則OA′=2，
∵點(diǎn)A（-2，0），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，
∴點(diǎn)A′在第三象限，它的橫坐標(biāo)是：-OA′•cos30°=-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，它的縱坐標(biāo)是：-OA′•sin30°=-2×$\frac{1}{2}$=-1，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-$\sqrt{3}$，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是明題意，利用特殊角的三角函數(shù)值解答問題．