Question

6．如圖，某廠生產(chǎn)一種容積為100πL的圓柱形熱水器，它的高等于底面直徑d的2倍，（1L=1立方分米），廠家為它設計了一種長方體的包裝盒，其容積為432L，高為6分米，且長、寬之比為2：1，問這種包裝盒能用嗎？

Answer 1

分析 先求出圓柱的高再求出包裝盒的長、寬、高，然后進行比較即可．

解答 解：∵圓柱形熱水器的容積為100π，高等于底面直徑d的2倍，
∴π•（$\fracju9urnx{2}$）²•2d=100π，
∴d=$\root{3}{200}$≈5.848（分米），
則它的高等于2d=2$\root{3}{200}$≈11.7分米，
設這種包裝盒寬為x分米，則長為2x分米，根據(jù)題意得；
2x²×6=432，
x₁=6，x₂=-6（舍去），
則這種包裝盒的長、寬、高分別為12分米、6分米、6分米，
∵5.848＜6，11.7＜12，
∴這種包裝盒能用．

點評 此題考查了算術平方根，用到的知識點是圓柱和長方體的體積公式、立方根、平方根，關鍵是求出圓柱的高和包裝盒的長、寬、高．