Question

13．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠ACB=35°，則∠P的度數(shù)是20°．

Answer 1

分析 如圖，連接OA．首先證明∠OAP=90°，根據(jù)圓周角定理∠AOP=2∠ACB=70°，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，即可解決問題．

解答 解：如圖，連接OA．

∵PA是⊙O切線，
∴OA⊥PA，
∴∠PAO=90°，
∵∠AOP=2∠ACB=70°，
∴∠P=90°-∠AOP=20°，
故答案為20°．

點(diǎn)評 本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考�？碱}型．