Question

9．已知8×2^m×16^m=2¹¹，則m的值為$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 先化成2的冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，即可得出方程2+m+4m=11，求出即可．

解答 解：8×2^m×16^m=2¹¹，
2³×2^m×2^4m=2¹¹，
2^2+m+4m=2¹¹，
2+m+4m=11，
m=$\frac{9}{5}$，
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于n的一元一次方程，難度不是很大．