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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
1．如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求證：BA平分∠EBF．

分析 首先根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2+∠3=180°，再設∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，根據∠2+∠3=180°可得2x+3x=180，解出x的值，然后可得∠2，∠EBA的度數，進而可得BA平分∠EBF．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴設∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∴2x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，
∴BA平分∠EBF．

點評 此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補，以及方程思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如果一組數據5，-2，0，6，4，x的平均數為3，那么x等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，則∠4=85°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知8×2m×16m=211，則m的值為$\frac{9}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC的平分線交⊙O于E，交BC于D．若⊙O的半徑為5，AC=6，那么DE的長為（　　）
A．$\frac{9}{5}$$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中，真命題的個數有（　　）
①同一平面內，兩條直線一定互相平行；  
②有一條公共邊的角叫鄰補角；
③對頂角相等；     
④內錯角相等；     
⑤無理數都是無限小數；
⑥從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列式子，一定成立的是（　�。�
A．32=6B．-32=9C．|-23|=8D．（-1）8=-1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．已知：如圖，∠B+∠A=180°，則AD∥BC，理由是同旁內角互補，兩直線平行；
∵∠B+∠C=180（已知），∴AB∥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，逆命題是真命題的是（　　）
A．兩直線平行，內錯角相等
B．如果兩個角都是直角，那么他們相等
C．全等三角形對應角都相等
D．如果x=1，那么|x|=1

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