Question

14．如圖，已知AD⊥BC垂足為D，EF⊥BC垂足為F，∠3=∠C，猜測∠1和∠2有什么關系？并說明理由．

Answer 1

分析 利用平行線的判定與性質推知∠DAC=∠1，則由“內錯角相等，兩直線平行”證得結論．

解答 解：∠1和∠2是相等關系，理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠DAC=∠2．
又∠3=∠C，
∴∠DAC=∠1，
∴∠1=∠2．

點評 本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行．