Question

7．在圖中作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到C、D兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)P到OA、OB的距離也相等．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

Answer 1

分析 由點(diǎn)P到C、D兩點(diǎn)的距離相等得到點(diǎn)P在線段CD的垂直平分線上，由點(diǎn)P到OA、OB的距離相等得到點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，所以線段CD的垂直平分線與∠AOB的角平分線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．

解答 解：如圖，點(diǎn)P為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．