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18．若a為整數(shù)，求證：（2a+1）2-1能被4整除．

分析 原式利用平方差公式分解，即可作出判斷．

解答 證明：∵a為整數(shù)，
∴a+1為整數(shù)，
則原式=（2a+1+1）（2a+1-1）=4a（a+1），即（2a+1）2-1能被4整除．

點(diǎn)評 此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求多項(xiàng)式2（x-2y）2-（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y）的值，其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$（提示：分別把（x-2y）（2x-y）看作一個整體）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如果單項(xiàng)式2axmy與單項(xiàng)式5bx2m-3y是關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，并且它們是同類項(xiàng)．求：
（1）（9m-28）101的值；
（2）若它們合并為0，并且x，y≠0，求（2a+5b）101的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a為$\sqrt{170}$的整數(shù)部分，b-1是400的算術(shù)平方根，求$\sqrt{a+b}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知∠A和c，則a=csinA，b=ccosA；
（2）已知∠B和b，則a=$\frac{tanB}$，c=$\frac{sinB}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求下列各式的值．
（1）$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$；
（2）a2-ab+b2；
（3）a2b+ab2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．5a+（　　）=5a-2a2-b．
A．2a2+bB．2a2-bC．-2a2+bD．-2a2-b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，則x2-（a+b+cd）x-cd的值為±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．李爺爺家養(yǎng)了20只雞，鴨的只數(shù)是雞的$\frac{1}{4}$，鵝的只數(shù)是鴨的$\frac{1}{5}$．李爺爺家養(yǎng)了多少只鵝？

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同步練習(xí)冊答案