Question

7．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，則x²-（a+b+cd）x-cd的值為±1．

Answer 1

分析 由a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對值為1可得a+b=0，cd=1，x=±1，再分兩種情況代入計(jì)算求值．

解答 解：∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，
∴a+b=0，cd=1，x=±1，
當(dāng)x=1時(shí)，x²-（a+b+cd）x-cd=1-1-1=-1，
當(dāng)x=-1時(shí)，x²-（a+b+cd）x-cd=1+1-1=1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評 此題考查代數(shù)式求值，查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的計(jì)算，注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1．