Question

1．計(jì)算：$\sqrt{24}-\sqrt{1.5}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-（1-\sqrt{6}）^{2}$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式計(jì)算，再把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$-（1-2$\sqrt{6}$+6）
=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$-7+2$\sqrt{6}$
=$\frac{25\sqrt{6}}{6}$-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．