Question

4．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，那么甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 找出隨機(jī)走的所有情況，以及相遇的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：∵甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，共有2×2×2×2×2=16（種）等可能的結(jié)果，其中甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的有2種情況，
∴甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是：$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．