Question

把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開，得到一個半徑為24cm，圓心角為118°的扇形，求該紙杯的底面半徑和高度．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：

分析：設(shè)底面半徑為r，根據(jù)底面圓的周長等于側(cè)面展開圖的弧長列式求解即可；根據(jù)圓錐的高，底面半徑，母線長構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理列式求解即可得到高度．

解答：解：設(shè)底面半徑為r，
由題意得，2πr=

118•π•24

180

，
解得r=

118

15

cm；
由勾股定理得，高度=

242-( 118 15 )2

≈22.7cm．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，主要利用了弧長公式，勾股定理，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．