Question

10．南開中學(xué)的課間操緊跟時尚潮流，是學(xué)生生活的陽光福利，為了解學(xué)生最喜歡的課間操曲目，先抽取部分南開學(xué)生對《最炫民族風(fēng)》，《江南style》，《小蘋果》和《維塔斯歌舞劇》的喜好情況進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（注：每位被調(diào)查的學(xué)生只能從這4個曲目中選擇一個自己最喜歡的曲目）．
請你根據(jù)上圖中的信息回答下列問題：
（1）在本次調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中表示《江南style》的扇形對應(yīng)圓心角為108°．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡《小蘋果》的學(xué)生中有4名來自校體操隊，其中有3名女生：最喜歡《江南syle》的學(xué)生中有3名來自校體操隊，其中只有1名女生，現(xiàn)要從最喜歡《小蘋果》和最喜歡《江南style》的體操隊學(xué)生中分別選擇一名參加市級自編操比賽，請用畫樹狀圖或列表法求出所選的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由最喜歡《小蘋果》的學(xué)生有70名，占的百分比為35%，即可求得在本次調(diào)查中，共調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而可求得最喜歡《江南style》的百分比，則可求得答案；
（2）由最喜歡《江南style》的有：200×30%=60（名），最喜歡《維塔斯歌舞劇》的有：200×20=40（名），即可畫出圖形；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選的兩名學(xué)生恰好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵最喜歡《小蘋果》的學(xué)生有70名，占的百分比為35%，
∴在本次調(diào)查中，共調(diào)查了：70÷35%=200（名），
∵最喜歡《最炫民族風(fēng)》的有：30÷200=15%，
∴最喜歡江南style》的有100%-20%-35%-15%=30%，
∴扇形統(tǒng)計圖中表示《江南style》的扇形對應(yīng)圓心角為：360°×30%=108°；
故答案為：200，108°；

（2）最喜歡《江南style》的有：200×30%=60（名），最喜歡《維塔斯歌舞劇》的有：200×20=40（名），
如圖：


（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選的兩名學(xué)生恰好是一男一女的有7種情況，
∴所選的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為：$\frac{7}{12}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．