Question

8．計(jì)算：
（1）$\frac{12xy}{{5{a^2}}}$÷（-6x²y）；
（2）$\frac{x+1}{{{x^2}+2x}}$•$\frac{x}{x-1}$；
（3）$\frac{a^2}{a-b}$+$\frac{b^2}{b-a}$
（4）$\frac{12}{{{m^2}-9}}$-$\frac{2}{m-3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式除法法則即可求出答案．
（2）先將分子分母進(jìn)行因式分解，然后利用分式的基本性質(zhì)即可求出答案
（3）利用分式加減法則即可求出答案
（4）根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{12xy}{5{a}^{2}}$×$\frac{1}{-6{x}^{2}y}$=-$\frac{2}{5x{a}^{2}}$
（2）原式=$\frac{x+1}{x（x+2）}$×$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x+1}{（x+2）（x-1）}$
（3）原式=$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-$\frac{^{2}}{a-b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$=a+b
（4）原式=$\frac{12}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$=-$\frac{2}{m+3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．