Question

8．解三元一次方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}}\\{2x+y+3z=42}\\{\frac{y}{5}=\frac{z}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據(jù)①③分別表示出x，z的值，進(jìn)而代入②求出y的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}①}\\{2x+y+3z=42②}\\{\frac{y}{5}=\frac{z}{3}③}\end{array}\right.$，
由①得：x=$\frac{3y-2}{4}$，
由③得：z=$\frac{3}{5}$y，
則2×$\frac{3y-2}{4}$+y+3×$\frac{3}{5}$y=42，
解得：y=10，
則z=$\frac{3}{5}$×10=6，x=$\frac{3×10-2}{4}$=7，
故三元一次方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=10}\\{z=6}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三元一次方程組的解法，正確利用y表示出x，z的值是解題關(guān)鍵．