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4．如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，則∠CAD的度數(shù)為（　　）度．
A．56B．78C．84D．112

分析 首先以A為圓心，AB長為半徑畫弧，然后可確定B、C、D同在⊙A上，再根據(jù)∠CBD=2∠BDC可得$\widehat{CD}$=2$\widehat{BC}$，然后可得∠CAD=2∠BAC=84°．

解答 解：以A為圓心，AB長為半徑畫弧，
∵AB=AC=AD，
∴B、C、D同在⊙A上，
∵∠CBD=2∠BDC，
∴$\widehat{CD}$=2$\widehat{BC}$，
∴∠CAD=2∠BAC=84°，
故選：C．

點評 此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．Rt△ABD的兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，其中∠ABD=90°，∠D=30°，AB=4，則頂點D到原點O的距離的最小值為2$\sqrt{13}$-2，頂點D到原點O的距離的最大值為2$\sqrt{13}$+2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖是一個育苗棚，棚寬a=12m，棚高b=5m，棚長d=10m，則覆蓋在棚斜面上的塑料薄膜的面積為130m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，小明將一張正方形紙片剪去一條寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一條寬為5cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等．
（1）設(shè)這個正方形的邊長為xcm，則寬為4cm的長條的長為xcm，寬為5cm的長條的長為x-4cm，根據(jù)題意可列方程為4x=5（x-4）；
（2）求每一條長條的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知△ABC的三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，若∠BAC=80°，則∠BOD的度數(shù)為100°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．長為1，寬為a的矩形紙片（0＜a＜$\frac{1}{2}$），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設(shè)廣場地面的材料：一種是長為a cm，寬為b cm的長方形板材（如圖1），另一種是邊長為C cm的正方形地磚（圖2）．

（1）用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？（只要寫出一個符合條件的答案即可），并寫出新正方形的面積；
（2）用如圖1所示的四塊長方形板材鋪成如圖3的大長方形或如圖4的大正方形，中間分別空出一個小長方形和小正方形（即圖中陰影部分）；
①試比較中間的小長方形和中間的小正方形的面積哪個大？大多少？
②如圖4，已知大正方形的邊長比中間的小正方形的邊長多20cm，面積大3200cm2．如果選用如圖2所示的正方形地磚（邊長為20cm）鋪設(shè)圖4中間的小正方形部分，那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪（縫隙忽略不計）呢？若能，請求出密鋪所需地磚的塊數(shù)；若不能，至少要切割幾塊如圖2的地磚？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列各個圖中，一定全等的是（　�。�
A．各有一個角是45°的兩個等腰三角形
B．兩個等邊三角形
C．各有一個角是45°，腰長都是3cm的兩個等腰三角形
D．腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列各組兩項中，是同類項的是（　�。�
A．-2xy與-3abB．$\frac{1}{5}$abc與$\frac{1}{5}$acC．xy與-xyD．3x2y與3xy2

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同步練習冊答案