Question

11．下列說法正確的是（　　）

• A． 順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形
• B． 順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形
• C． 順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形
• D． 順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半，進(jìn)而可得連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形．

解答 解：A、順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，說法錯誤，應(yīng)為菱形，故此選項錯誤；
B、順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，說法錯誤，應(yīng)為矩形，故此選項錯誤；
C、順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，說法錯誤，應(yīng)為菱形，故此選項錯誤；
D、順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，說法正確，故此選項正確；
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了矩形、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形和菱形的判定方法．