Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，則cosA=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計算即可．

解答 解：∵∠C=90°，BC=2，AB=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．