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6．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為1：9．

分析 由DE與BC平行，得到兩對(duì)同位角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：9，
故答案為：1：9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，則∠B=49°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過(guò)B，C，D三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)F（m，6）是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線OF交BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫(xiě)出此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，已知直線l：y=-x，雙曲線y=$\frac{1}{x}$，在l上取一點(diǎn)A（a，-a）（a＞0），過(guò)A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過(guò)C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過(guò)D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì)角線上且分這條對(duì)角線為1：2的兩條線段，則a的值為$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=$\frac{1}{2}$x-3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，-5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AB下方某一處時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為2π．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（-m，-m+1）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，有兩種營(yíng)銷方案，經(jīng)測(cè)算：方案一一年中獲得的每月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）和月份x的關(guān)系為y=-0.5x2+8x-14，方案二一年中獲得的每月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x的關(guān)系為y=-x2+14x-24．兩個(gè)函數(shù)部分圖象如圖所示：
（1）請(qǐng)你指出：方案一月利潤(rùn)對(duì)應(yīng)的圖象是②，方案二月利潤(rùn)對(duì)應(yīng)的圖象是①；（填序號(hào)）
（2）該企業(yè)一年中月利潤(rùn)最高可達(dá)25萬(wàn)元；
（3）生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)立即停產(chǎn)，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是方案一是1月份和2月份，方案二是1月份、2月份、12月份；
（4）企業(yè)原計(jì)劃全年使用營(yíng)銷方案二進(jìn)行銷售，為了使全年能獲得更高利潤(rùn)，企業(yè)應(yīng)該如何運(yùn)用其營(yíng)銷方案，使全年總利潤(rùn)最高？并算出去年最高總利潤(rùn)比原計(jì)劃多多少？

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