Question

12．小明、小亮在高為8米的路燈下做游戲，他們發(fā)現(xiàn)身高為1.6米的小明在路燈下的影長為1米，身高為1.55米的小亮要想在該路燈下得到一個3.1米長的影子，而且兩人的影子要保證在同一直線上，那么兩人應(yīng)該相距8.9或16.9米．

Answer 1

分析 根據(jù)物高與影長的比值是定值建立方程分別求出兩人里路燈的距離，再分兩種情況求解即可．

解答 解：設(shè)小明離路燈的底端為x米，
根據(jù)題意得，$\frac{8}{x+1}=\frac{1.6}{1}$
∴x=4，
設(shè)小亮離路燈底端為y米，
根據(jù)題意得，$\frac{8}{y+3.1}=\frac{1.55}{3.1}$，
∴y=12.9
①當(dāng)兩人在路燈同側(cè)時(shí)，兩人相距12.9-4=8.9米，
②當(dāng)兩人在路燈兩側(cè)時(shí)，兩人相距12.9+4=16.9米．
故答案為8.9或16.9．

點(diǎn)評 此題是中心投影，主要考查了同一時(shí)刻物高與影長的比值是定值和解簡單的分式方程，解本題的關(guān)鍵是列出方程，難點(diǎn)是分兩種情況求解，易丟掉兩人在路燈兩側(cè)的情況，需注意．