Question

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m+1）和點(diǎn)B（-m+3，-4）都在直線l上且直線l∥x軸．
（1）求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）若過點(diǎn)P（-1，2）的直線l′與直線l垂直于點(diǎn)C，求垂足點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用與x軸平行的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同得到m+1=-4，解得m=-5，易得A（2，-4），B（-2，-4），計(jì)算A，B兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)之差即可；
（2）由于直線l′與直線l垂直于點(diǎn)C，則直線l′平行y軸，于是可得C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，加上直線l上的縱坐標(biāo)都為-4，于是可得C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵直線l∥x軸，
∴m+1=-4，解得m=-5，
∴A（2，-4），B（-2，-4），
∴A，B兩點(diǎn)間的距離=2-（-2）=4；
（2）∵直線l′與直線l垂直于點(diǎn)C，
∴直線l′平行y軸，
∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，
而直線l上的縱坐標(biāo)都為-4，
∴C（-1，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．