Question

7．已知：四邊形ABCD是菱形，兩條對角線的長分別為AC=10，BD=24，則邊長AB的長為13．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)，可得OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=5，AC⊥BD，繼而利用勾股定理，求得這個菱形的邊長．

解答 解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=12，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=13，
故答案為：13．

點評 本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．