【題目】已知關于 x 的一元二次方程 x2-2(a -1)x a2+ 2=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）-1可能是方程的一個根嗎？若是請求出它的另一個根，若不是，請說明理由．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是某商品標牌的示意圖，⊙O與等邊△ABC的邊BC相切于點C，且⊙O的直徑與△ABC的高相等，已知等邊△ABC邊長為4，設⊙O與AC相交于點E，則AE的長為（ �。�
A.
B.1C.﹣1D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明站在某廣場一看臺C處，從眼睛D處測得廣場中心F的俯角為21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，臺階AB的坡度為i=3：4，坡長AB=10米，則看臺底端A點距離廣場中心F點的距離約為(參考數(shù)據(jù)：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)( )
A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù)
（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．
（1）當點M是邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達式；
（2）在點M的運動過程中，試證明：
是一個定值．
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【題目】（操作思考）畫⊙
和⊙的直徑
、弦
，使
，垂足為
（如圖1）．猜想所畫的圖中有哪些相等的線段、相等的劣��？（
除外）．
（1）猜想：① ；② ；③ ．
操作：將圖1中的
沿著直徑翻折，因為圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸，所以與
重合，又因為
，所以射線
與射線
重合（如圖2），于是點
與點
重合，從而證實猜想．
（知識應用）圖3是某品牌的香水瓶，從正面看上去（如圖4），它可以近似看作割去兩個弓形后余下的部分與矩形
組合而成的圖形（點
在
上），其中
．
（2）已知⊙的半徑為
，
，
，
，求香水瓶的高度
．
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【題目】正方形
的邊長為1，點
是
邊上的一個動點（與
，
不重合），以為頂點在所在直線的上方作
（1）當
經(jīng)過點
時，
①請直接填空：
________（可能，不可能）過
點：（圖1僅供分析）
②如圖2，在上截取
，過
點作
垂直于直線，垂足為點
，作
于
，求證：四邊形
為正方形；
③如圖2，將②中的已知與結(jié)論互換，即在上取點（點在正方形外部），過點作垂直于直線，垂足為點，作于，若四邊形為正方形，那么
與
是否相等？請說明理由；
（2）當點在射線上且不過點時，設交邊
于
，且
．在上存在點
，過點作
垂直于直線，垂足為點
，使得
，連接
，則當
為何值時，四邊形
的面積最大？最大面積為多少？
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【題目】有一個二次函數(shù)滿足以下條件：
①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側(cè)）；
②對稱軸是x=3；
③該函數(shù)有最小值是﹣2．
（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式；
（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】當行駛中的汽車撞到物體時，汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量．汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示，下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數(shù)據(jù)：
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出坐標(v，I)所對應的點，并用光滑曲線將各點連接起來；
(2)填寫下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律，猜想用v表示I的二次函數(shù)表達式；
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
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|
(3)當汽車的速度分別是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min時，利用你得到的撞擊影響公式，計算撞擊影響分別是多少？
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