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20．先化簡，再求值：$\frac{3-x}{x-2}÷$（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=$\frac{2}{3}$．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{3-x}{x-2}$÷$\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=-$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=-$\frac{1}{x+3}$，
當x=$\frac{2}{3}$時，原式=-$\frac{1}{\frac{2}{3}+3}$=-$\frac{3}{11}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�
A．2和$\frac{1}{2}$B．-0.5和$\frac{1}{2}$C．-3和$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$和-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知代數(shù)式2x2-3x+9的值為7，則${x^2}-\frac{3}{2}x+9$的值為8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校九年級數(shù)學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數(shù)據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．計算$\sqrt{{9}^{2}+19}$；$\sqrt{9{9}^{2}+199}$；$\sqrt{99{9}^{2}+1999}$；$\sqrt{999{9}^{2}+19999}$的值，總結存在的規(guī)律，運用得到的規(guī)律可得：$\sqrt{\underset{\underbrace{99…9{9}^{2}}}{2016個}+\underset{\underbrace{199…99}}{2016個}}$=102016．
（注：992=9801，9992=998001，99992=99980001，999992=9999800001）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結BE、CE．
（1）若a=5，sin∠ACB=$\frac{5}{13}$，求b．
（2）若a=5，b=10當BE⊥AC時，求出此時AE的長．
（3）設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應滿足什么條件，并求出此時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，BC與⊙O相切，B為切點，OP與AB的延長線交于點P．點C在OP上，且BC=PC．
（1）求證：OP⊥AD；
（2）若OA=3，AB=2，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設m是不小于-1的實數(shù)，使得關于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）若x12+x22=2，求m的值；
（2）代數(shù)式$\frac{m{x}_{1}}{1-{x}_{1}}$+$\frac{m{x}_{2}}{1-{x}_{2}}$有無最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一件產品原來每件的成本是100元，在市場售價不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤每件增加了19元，則平均每次降低成本的（　�。�
A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%

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