Question

20．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.4-π）⁰+（-2）⁴         
（2）m•m²•m³+（-2m³）²-m⁸÷m²    
（3）（x+2y）²（x-2y）²                
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）

Answer 1

分析 （1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘方，再相加減即可求解；
（2）先算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，再合并同類項(xiàng)即可求解；
（3）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算；
（4）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.4-π）⁰+（-2）⁴         
=27-1+16
=42；
（2）m•m²•m³+（-2m³）²-m⁸÷m²    
=m⁶+4m⁶-m⁶
=4m⁶；
（3）（x+2y）²（x-2y）²                
=（x²-4y²）² 
=x⁴-8x²y²+16y⁴；
（4）（a-3b-2c）（a-3b+2c）
=（a-3b）²-（2c）²
=a²-6ab+9b²-4c²．

點(diǎn)評(píng) 考查了整式的混合運(yùn)算．
（1）有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．
（2）“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．