Question

16．把下列各式分解因式：
（1）9m²-15m+$\frac{25}{4}$；
（2）（x²+1）²-4x²；
（3）a³b-2a²b²+ab³；
（4）（x+y）²-4（x+y-1）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解；
（2）先根據(jù)平方差公式分解因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（3）先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（4）先變形為（x+y）²-4（x+y）+4，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解．

解答 解：（1）9m²-15m+$\frac{25}{4}$=（3m-$\frac{5}{2}$^）2；
（2）（x²+1）²-4x²；
=（x²+2x+1）（x²-2x+1）
=（x+1）²（x-1）²；
（3）a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²；
（4）（x+y）²-4（x+y-1）
=（x+y）²-4（x+y）+4
=（x+y-2）²．

點評 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．