Question

如圖是西安交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況（單位：千米/時(shí)）．
（1）該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

 

和中位數(shù)為

 

．
（2）計(jì)算這些車(chē)的平均速度；（結(jié)果精確到0.1）
（3）參照統(tǒng)計(jì)結(jié)果若某車(chē)以51千米\時(shí)的速度經(jīng)過(guò)該路口，能否說(shuō)該車(chē)的速度要比一半以上車(chē)的速度快？并說(shuō)明判斷理由．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，找出車(chē)輛數(shù)最多的即為眾數(shù)，先求出車(chē)輛數(shù)的總數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解；
（3）與中位數(shù)相比較，大于中位數(shù)則是比一半以上車(chē)的速度快，否則不是．

解答：解：（1）該樣本數(shù)據(jù)中車(chē)速是52的有8輛，最多，則該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為52，
樣本容量為：2+5+8+6+4+2=27，按照車(chē)速?gòu)男〉酱蟮捻樞蚺帕�，�?4輛車(chē)的車(chē)速是52，則中位數(shù)為52；
故答案為：52，52；

（2）根據(jù)題意得：

50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×2

2+5+8+6+4+2

≈52.4千米/時(shí)；
答：這些車(chē)的平均速度是52.4千米/時(shí)；

（3）不能，理由如下：
因?yàn)橛桑?）知樣本的中位數(shù)為52，所以可以估計(jì)該路段的車(chē)輛大約有一半的車(chē)速要快于52千米/時(shí)，
該車(chē)的速度是51千米/時(shí)，小于52千米/時(shí)，所以不能說(shuō)該車(chē)的速度要比一半以上車(chē)的速度快．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義．