Question

8．（1）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，已知DE=6，求AB的長(zhǎng)；
（2）若（1）中改為點(diǎn)C是射線(xiàn)AB上一點(diǎn)（不在線(xiàn)段AB上），其它條件不變，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的AB長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)D、E分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)得出AC=2DC，BC=2CE，再由線(xiàn)段DE=6即可得出結(jié)論．
（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義和線(xiàn)段的和差即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴AC=2DC，BC=2CE，
∴AB=AC+BC                           
=2DC+2CE
=2（DC+CE）
=2DE          
=2×6
=12；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖所示，

∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，
∴AC=2DC，BC=2CE，
∴AB=AC-BC                           
=2DC-2CE
=2（DC-CE）
=2DE          
=2×6
=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知中點(diǎn)的定義是解答此題的關(guān)鍵．