Question

【題目】如圖，，已知中，，，的頂點(diǎn)、分別在邊、上，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，隨之在上運(yùn)動，的形狀始終保持不變，在運(yùn)動的過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最小距離為（ ）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AH=BH=AB=5，再利用勾股定理計(jì)算出CH=12，接著根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OH=AB=5，則利用三角形三邊的關(guān)系得到OC≥CH-OH（當(dāng)點(diǎn)C、O、H共線時取等號），從而得到OC的最小值．

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，

∵AC=BC=13，

∴AH=BH=AB=5，

在Rt△BCH中，CH==12，

∵H為AB的中點(diǎn)，

∴OH=AB=5，

∵OC≥CH-OH（當(dāng)點(diǎn)C、O、H共線時取等號），

∴OC的最小值為12-5=7．

故選B．