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14．已知x+y=$\sqrt{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$，x-y=$\sqrt{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}$，則x⁴-y⁴=$\sqrt{2015}$．

分析把所給式子兩邊平方再相加可先求得x²+y²，再求得x²-y²，可求得答案．

解答解：
∵x+y=$\sqrt{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$，x-y=$\sqrt{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}$，
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=（$\sqrt{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$）²=$\sqrt{2015}$+$\sqrt{2014}$，（x-y）²=x²-2xy+y²=（$\sqrt{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}$）²=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，
∴x²+y²=$\sqrt{2015}$，
又x²-y²=（x+y）（x-y）=（$\sqrt{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$）（$\sqrt{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}$）=$\sqrt{（\sqrt{2015}）^{2}-（\sqrt{2014}）^{2}}$=1，
∴x⁴-y⁴=（x²+y²）（x²-y²）=$\sqrt{2015}$，
故答案為：$\sqrt{2015}$．

點評本題主要考查二次根式的化簡，利用乘法公式分別求得x²+y²和x²-y²的值是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=$\frac{3}{5}$，G為BC上一點（不與B重合），以BG為直徑的圓O交AB于D，作AD的垂直平分線交AD于F，交AC于E，連結DE．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若BG=3，求DE的長；
（3）設BG=x，DE=y，求y與x的函數關系，寫出y的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，△ABC中，A點坐標為（2，4），B點坐標為（-3，-2），C點坐標為（3，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖①在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，
（1）把Rt△DBC繞點D順時針旋轉45°，點C的對應點為E，點B的對應點為F，請畫出△EDF，連接AE，BE，并求∠AEB的度數．
（2）如圖②，把Rt△DBC繞點D順時針旋轉α度（0＜α＜90°），點C的對應點為E，點B的對應點為F，連接CE，CD，求出∠AEC的度數，并寫出線段AE、BE與CE之間的數量關系，不證明．
（3）如圖②，在（2）的條件下，連接CD交AE于點G，若BC=2$\sqrt{2}+\sqrt{6}$，α=60°，則CG=1+$\sqrt{3}$．（直接寫出結果，不用證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．規(guī)定x=x₀時，代數式$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$的值記為f（x₀）．例如：x=-1時，$f（-1）=\frac{{{{（-1）}^2}}}{{1+{{（-1）}^2}}}=\frac{1}{2}$，則$f（1）+f（2）+f（3）+…+f（168）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{168}）$的值等于167$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題