Question

20．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，[-2.5]=-3．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：
82$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{82}{\sqrt{82}}$]=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{9}{3}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)?（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 [x]表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：121$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{121}{11}$]=11$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{11}{\sqrt{11}}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，
∴對(duì)121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確[x]表示不大于x的最大整數(shù)．