Question

19．已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（6，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為$-\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 直線y=kx+2經(jīng)過D，求出梯形面積，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)，即可求出k的值．

解答 解：直線y=kx+2恒過（0，2）即D點(diǎn)，
梯形的面積為：$\frac{（2+8）×2}{2}=10$，
直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)為E（$-\frac{2}{k}$，0），
因?yàn)橹本�y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，
所以S_△AED=$\frac{1}{2}×（-\frac{2}{k}+2）×2=5$，
所以k=$-\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的交點(diǎn)，梯形的面積與三角形的面積公式的應(yīng)用，直線系方程的利用，考查計(jì)算能力．