Question

7．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為t（h），兩車之間的距離為s（km），圖中的折線表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息有下列說法：①甲、乙兩地之間的距離為900km；  ②行駛4h兩車相遇；   ③快車的速度為150km/h；    ④行駛6h兩車相距450km；  ⑤相遇時慢車行駛了280km；     ⑥行駛6h快車停止了行駛．其中符合圖象描述的說法有（　　）個．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察函數(shù)圖象，可以找出快、慢車速度以及兩地間的距離；結(jié)合時間=路程÷速度能夠得出快車到乙地的時間；由s=0可以找出兩車相遇的時間；再由快、慢車的速度與時間可以判斷④⑤是否成立，由上面結(jié)論即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)t=0時，兩車間的距離正好為甲乙兩地的距離，
即兩地距離為900km，故①成立；
當(dāng)t=4時，兩車間的距離為0，即此時相遇，
故②成立；
由D點(diǎn)坐標(biāo)（12，900）可知：
慢車的速度為900÷12=75km/h，
快車的速度為900÷4-75=225-75=150km/h．故③成立；
快車行駛的時間為900÷150=6h．故⑥成立；
當(dāng)t=6時，兩車距離s=（6-4）×（75+150）=2×225=450，
即行駛6h兩車相距450km，故④不成立；
相遇時，乙車行駛的路程為75×4=300km，故⑤不成立．
綜上可知：①②③⑥成立．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)應(yīng)用中的相遇問題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的意義得出結(jié)論．本題屬于中檔題型，由D點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合（4，0）找出快、慢車的速度，再由速度可得出其它結(jié)論．