Question

（1）把函數y=-

1

2

(x-1)2的圖象沿x軸對折，得到的圖象解析式是

 

．
（2）把函數y=-

1

2

(x-1)2的圖象沿y軸對折，得到的圖象解析式是

 

．

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特點進行解答即可；
（2）根據關于y軸對稱的點的坐標特點進行解答即可．

解答：解：（1）∵關于x軸對稱的點的坐標橫坐標不變，縱坐標互為相反數，
∴函數y=-

1

2

(x-1)2的圖象沿x軸對折，得到的圖象的解析式為-y=-

1

2

(x-1)2，即y=

1

2

（x-1）²．
故答案為：y=

1

2

（x-1）²；

（2）∵關于y軸對稱的點的坐標縱坐標不變，橫坐標互為相反數，
∴函數y=-

1

2

(x-1)2的圖象沿y軸對折，得到的圖象的解析式為y=-

1

2

（-x-1）²=-

1

2

（x+1）²．
故答案為：y=-

1

2

（x+1）²．

點評：本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知關于x軸、y軸對稱的點的坐標特征是解答此題的關鍵．