Question

已知平面直角坐標系內點M（4a-8，a+3），分別根據下列條件求出點M的坐標：
（1）點M到y(tǒng)軸的距離為2；
（2）點N的坐標為（3，-6），并且直線MN∥x軸．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質

專題：

分析：（1）根據點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度列式求出a的值，再求出縱坐標，即可得解；
（2）根據平行于x軸的直線上的點縱坐標相等列出方程求出a的值，再求出橫坐標，即可得解．

解答：解：（1）∵點M到y(tǒng)軸的距離為2，
∴4a-8=2或4a-8=-2，
解得a=

5

2

或a=

3

2

，
當a=

5

2

時，a+3=

5

2

+3=

11

2

，
當a=

3

2

時，a+3=

3

2

+3=

9

2

，
所以，點M的坐標為（2，

11

2

）或（-2，

9

2

）；

（2）∵點N（3，-6），直線MN∥x軸，
∴a+3=-6，
解得a=-9，
∴4a-8=4×（-9）-8=-36-8=-44，
∴點M（-44，-6）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于x軸和平行于y軸的直線上的點的坐標，需熟記．