Question

8．紅紅和麗麗兩人在解關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=4}\\{nx-y=-7}\end{array}\right.$時，紅紅只因看做了系數m，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{10}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$麗麗只因看錯了系數n，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求m，n的值．

Answer 1

分析 把兩組解分別代入正確的方程可求得m和n．

解答 解：根據題意，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{10}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$符合nx-y=-7，$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$符合mx+2y=4，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10}{3}n-\frac{1}{3}=-7}\\{-2m+2=4}\end{array}\right.$，
解得：m=-1，n=-2．

點評 本題主要考查方程組解的定義，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關鍵．